El sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras electrónicas. Si es un programador informático serio, debe comprender cómo convertir de binario a decimal. Este wikiHow te mostrará cómo hacer esto.
Pasos
Convertidor
Convertidor binario a decimal
Método 1 de 2: Cómo utilizar la notación posicional
Paso 1. Escriba el número binario y enumere las potencias de 2 de derecha a izquierda
Digamos que queremos convertir el número binario 100110112 a decimal. Primero, escríbalo. Luego, escribe las potencias de dos de derecha a izquierda. Empiece en 20, evaluándolo como "1". Incrementa el exponente en uno para cada potencia. Deténgase cuando la cantidad de elementos de la lista sea igual a la cantidad de dígitos del número binario. El número de ejemplo, 10011011, tiene ocho dígitos, por lo que la lista, con ocho elementos, se vería así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Paso 2. Escribe los dígitos del número binario debajo de sus correspondientes potencias de dos
Ahora, simplemente escriba 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1 para que cada dígito binario corresponda con su potencia de dos. El "1" a la derecha del número binario debe corresponder con el "1" a la derecha de las potencias enumeradas de dos, y así sucesivamente. También puede escribir los dígitos binarios por encima de las potencias de dos, si lo prefiere de esa manera. Lo importante es que coincidan.
Paso 3. Conecte los dígitos del número binario con sus correspondientes potencias de dos
Dibuja líneas, comenzando desde la derecha, conectando cada dígito consecutivo del número binario a la potencia de dos que sigue en la lista de arriba. Comience trazando una línea desde el primer dígito del número binario hasta la primera potencia de dos en la lista que se encuentra arriba. Luego, dibuja una línea desde el segundo dígito del número binario hasta la segunda potencia de dos en la lista. Continúe conectando cada dígito con su correspondiente potencia de dos. Esto le ayudará a ver visualmente la relación entre los dos conjuntos de números.
Paso 4. Escriba el valor final de cada potencia de dos
Desplácese por cada dígito del número binario. Si el dígito es un 1, escriba su correspondiente potencia de dos debajo de la línea, debajo del dígito. Si el dígito es un 0, escriba un 0 debajo de la línea, debajo del dígito.
Dado que "1" se corresponde con "1", se convierte en un "1". Dado que "2" se corresponde con "1", se convierte en un "2". Dado que "4" se corresponde con "0", se convierte en "0". Como "8" se corresponde con "1", se convierte en "8" y como "16" se corresponde con "1" se convierte en "16." "32" se corresponde con "0" y se convierte en "0" y "64" se corresponde con "0" y, por lo tanto, se convierte en "0" mientras que "128" se corresponde con "1" y se convierte en 128
Paso 5. Agregue los valores finales
Ahora, sume los números escritos debajo de la línea. Esto es lo que debe hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este es el equivalente decimal del número binario 10011011.
Paso 6. Escribe la respuesta junto con su subíndice base
Ahora, todo lo que tienes que hacer es escribir 15510, para mostrar que estás trabajando con una respuesta decimal, que debe estar operando en potencias de 10. Cuanto más te acostumbres a convertir de binario a decimal, más fácil te resultará memorizar las potencias de dos, y Podrás completar la tarea más rápidamente.
Paso 7. Utilice este método para convertir un número binario con punto decimal a forma decimal
Puede utilizar este método incluso cuando desee ocultar un número binario como 1,12 a decimal. Todo lo que tienes que hacer es saber que el número del lado izquierdo del decimal está en la posición de las unidades, como es normal, mientras que el número del lado derecho del decimal está en la posición de las "mitades", o 1 x (1 / 2).
El "1" a la izquierda del punto decimal es igual a 20, o 1. El 1 a la derecha del decimal es igual a 2-1o.5. Suma 1 y 0,5 y obtienes 1,5, que es 1,12 en notación decimal.
Método 2 de 2: Cómo utilizar la duplicación
Paso 1. Anote el número binario
Este método no usa poderes. Como tal, es más sencillo convertir números grandes en su cabeza porque solo necesita realizar un seguimiento de un subtotal. Lo primero que debe hacer es escribir el número binario que va a convertir utilizando el método de duplicación. Digamos que el número con el que está trabajando es 10110012. Escríbelo.
Paso 2. Empezando por la izquierda, duplique su total anterior y agregue el dígito actual
Dado que está trabajando con el número binario 10110012, su primer dígito a la izquierda es 1. Su total anterior es 0 ya que aún no ha comenzado. Deberá duplicar el total anterior, 0, y agregar 1, el dígito actual. 0 x 2 + 1 = 1, por lo que su nuevo total actual es 1.
Paso 3. Duplique su total actual y agregue el siguiente dígito más a la izquierda
Su total actual es ahora 1 y el nuevo dígito actual es 0. Entonces, doble 1 y agregue 0. 1 x 2 + 0 = 2. Su nuevo total actual es 2.
Paso 4. Repita el paso anterior
Solo continúa. Luego, duplique su total actual y agregue 1, su próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. Su total actual es ahora 5.
Paso 5. Repita el paso anterior nuevamente
Luego, duplique su total actual, 5, y agregue el siguiente dígito, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Su nuevo total es 11.
Paso 6. Repita el paso anterior nuevamente
Duplique su total actual, 11, y agregue el siguiente dígito, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
Paso 7. Repita el paso anterior nuevamente
Ahora, duplique su total actual, 22, y agregue 0, el siguiente dígito. 22 x 2 + 0 = 44.
Paso 8. Continúe duplicando su total actual y agregando el siguiente dígito hasta que se le acaben los dígitos
¡Ahora, te quedaste con tu último número y casi has terminado! Todo lo que tiene que hacer es tomar su total actual, 44, y doblarlo junto con sumar 1, el último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. ¡Ya está! Has convertido 100110112 a notación decimal a su forma decimal, 89.
Paso 9. Escribe la respuesta junto con su subíndice base
Escribe tu respuesta final como 8910 para mostrar que está trabajando con un decimal, que tiene una base de 10.
Paso 10. Utilice este método para convertir de cualquier base a decimal
Se usa la duplicación porque el número dado es de base 2. Si el número dado es de una base diferente, reemplace el 2 en el método con la base del número dado. Por ejemplo, si el número dado está en base 37, reemplazaría "x 2" por "x 37". El resultado final siempre estará en decimal (base 10).
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Consejos
- Práctica. Intente convertir los números binarios 110100012, 110012y 111100012. Respectivamente, sus equivalentes decimales son 20910, 2510y 24110.
- La calculadora que viene instalada con Microsoft Windows puede realizar esta conversión por usted, pero como programador, es mejor que comprenda bien cómo funciona la conversión. Las opciones de conversión de la calculadora se pueden hacer visibles abriendo su menú "Ver" y seleccionando "Científico" (o "Programador"). En Linux, puede usar la calculadora.
- Nota: Esto es SOLO para contar y no habla de traducciones ASCII.
