Aprenderá a analizar una parábola dada en la forma estándar de la ecuación y luego graficarla usando Microsoft Excel.
Pasos
-
Familiarícese con las imágenes básicas:
Imagen
Parte 1 de 3: el tutorial
Paso 1. Acepte una parábola en formato de fórmula estándar, es decir
y = ax ^ 2 + bx + c.
Paso 2. Encuentre los siguientes elementos, para los cuales también memorizará los métodos o fórmulas según la siguiente CLAVE:
- Determina si el elemento a de la ecuación es positivo y la parábola tiene un mínimo y se abre, o a es negativo y la parábola tiene un máximo y se abre.
- Encuentre el eje de simetría, que = -b / 2a.
- Encuentre el vértice de la parábola, o "punto de inflexión", que se encuentra usando el valor obtenido encontrando el eje de simetría y conectándolo a la ecuación para determinar qué es y es igual.
- Encuentre las raíces, o intersecciones en X, resolviendo la ecuación y determinando los valores de x cuando f (x) = f (0) = y = 0.
Paso 3. Dada la ecuación de ejemplo y = x ^ 2 - 2x - 15, analiza la parábola que representa en los elementos anteriores:
- Encuentre que falta el elemento a y, por lo tanto, debe ser igual a 1, que es positivo, por lo que la gráfica tiene un mínimo y se abre hacia arriba.
- Encuentre que -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, y que la recta x = 1 es el eje de simetría sobre el cual la parábola es reflectante.
- Utilice el hecho de que x = 1 para el punto mínimo de la parábola para encontrar y del vértice, o "punto de inflexión", sustituyendo 1 en la ecuación dada: y = x ^ 2 - 2x - 15 entonces y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 es y = -16. Las coordenadas del mínimo, es decir, el vértice, son (1, -16).
- Resuelve la ecuación factorizando dos números que cuando se suman = -2 y cuando se multiplican = -15; esos son -5 y 3, por lo que la solución es (x-5) (x + 3) = y = 0 (cuando está encontrando las intersecciones x, y = 0). Entonces las raíces = 5 y -3 y las coordenadas de las raíces son (5, 0), (-3, 0).
Paso 4. Grafique el gráfico en Excel:
- Ingrese x en la celda A1 e y en la celda B1. Formatee la fuente en rojo, subrayada y centrada para la Fila 1.
- Ingrese a en la celda C1, ingrese b en la celda D1 e ingrese c_ en la celda E1. El motivo del subrayado adicional para c_ es que, de lo contrario, Excel podría confundir la c con su abreviatura de columna.
- Ingrese 1 en la celda C2, -2 en la celda D2 y -15 en la celda E2. Insertar nombre Crear nombres en la fila superior, OK para el rango de celdas C1: E2.
- Establezca su objetivo al determinar la serie de valores x para crear un ancho que incluya ambas raíces, se extienda un poco más allá y permita una altura y razonable al hacerlo. Además, haga que sus datos varíen en una cantidad en la que el suavizado de la curva logre una curva uniforme y agradable. La raíz negativa es x = -3 y la raíz de la derecha es x = 8. Inicie la serie en la celda A2 con -5 y permita 25 puntos de datos ingresando 7 en la celda A26. seleccione A2: A26 y edite el valor del paso lineal de la columna de la serie de relleno.5, OK.
- Ingrese la fórmula y en la celda B2 como "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" y seleccione B2: B26 y Editar Rellenar hacia abajo. Seleccione A2: B26 y formato de número de celda Número 0 decimales (para facilitar la legibilidad del gráfico). Haz las raíces, donde y = 0, rojas y en negrita. Haz el vértice, en (1, 16) azul oscuro y en negrita.
- Ingrese a la forma estándar E4 de la parábola y hágalo rojo, negrita, centrado y 14 pt. Debajo de eso en la celda E5, ingrese y = ax ^ 2 + bx + cy copie el formato de E4 y Pegue formatos especiales en el rango de celdas E5: E6:
- Ingrese a E6 Ejemplo: y = x ^ 2 - 2x - 15 y Formato de fuente azul oscuro.
- Seleccione A1: B1 y cópielos y péguelos luego en H1, luego H16 y H21.
- Seleccione H2: H6, ingrese 1 y Editar Rellenar hacia abajo. Seleccione I2 e ingrese -20 y seleccione I2: I6 y haga Editar valor de paso lineal de columna de serie de relleno 10, OK. Estas son las coordenadas del eje de simetría
- Ingrese Elementos: en la celda D8 y formatee el tamaño de fuente 16.
- Ingrese la frase, 1) Es un positivo, y la parábola tiene un mínimo y se abre, a la celda D9 y haga que el tamaño sea 16 en negrita.
- Ingrese las frases, o es un negativo, y tiene un máximo y se abre hacia abajo? a es positivo. a la celda D10 y haga que el tamaño sea 16 en negrita.
- Introduzca las frases, 2) Eje de simetría = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 es el eje de simetría de la celda D12 y hace que el eje de simetría sea negrita y tenga un tamaño 16.
- Ingrese las frases, 3) Vértice: Inserte 1 en x para la ecuación: a la celda D14 y haga el Vértice: negrita y tamaño 16. Ingrese y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 a E15 e ingrese y = 1 - 2 - 15 a la celda E16. Ingrese x = 1, en la celda D17 e ingrese y = -16 en la celda E17 e ingrese Vertex = (1, -16) en la celda F17.
- Ingrese Vértice: en la celda H15, 1 en la celda H17 y -16 en la celda I17.
- Ingrese las frases, 4) Raíces o intersecciones en X: son los valores cuando y = 0. Encuéntrelos resolviendo la ecuación: en la celda D14 y haga las raíces o intersecciones en X: negrita y tamaño 16.
- Haga que la fuente sea azul oscuro y el tamaño 16 para el rango de celdas E20: E22 y alinee el centro. Ingrese y = x ^ 2 - 2x - 15 en la celda E20, ingrese y = (x-5) (x + 3) en la celda E21 e ingrese y es 0 cuando x = 5 o x = -3 en la celda E22.
- Ingrese Raíces: en la celda H20 y en negrita y tamaño 12. Ingrese -3 en la celda H22, 5 en H23, 0 en I22 y 0 en I23.
Parte 2 de 3: Crear gráfico
(depende de los datos del tutorial anterior)
Paso 1.
- Seleccione las celdas A2: B26 y, utilizando el Asistente para gráficos de Gráfico de la cinta, seleccione Gráficos, Todos / Otros, Dispersión, Dispersión de líneas suaves. Mueva el gráfico, pero está en un área conveniente si no lo estaba. Seleccione Diseño de gráfico y haga No para las líneas de cuadrícula horizontales (y verticales).
- Haga la selección actual Serie 1 e inserte en el descriptor de la serie en la barra de fórmulas la fórmula entre comillas como título, pero dice lo siguiente: = SERIE ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Hoja1! $ A $ 2: $ A $ 26, Hoja1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formatee los grosores de línea y las flechas de modo que la línea de la parábola tenga puntas de flecha puntiagudas al principio y al final.
- Haga clic en Plot Area y seleccione el elemento de menú Chart Add Data y agregue los datos del rango de celdas H2: I6. Es posible que esto no suceda correctamente y que también obtenga líneas adicionales para eliminarlas. Edite la fórmula de la serie en la barra de fórmulas hasta que se lea, = SERIE ("El eje de simetría es X = 1", Hoja1! $ H $ 2: $ H $ 6, Hoja1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formatee el grosor de la línea del eje 2, color rojo.
- Haga clic en Plot Area y seleccione el elemento de menú Chart Add Data y agregue los datos del rango de celdas H17: I17 - el vértice. Es posible que esto no suceda correctamente y que también obtenga líneas adicionales para eliminarlas. Edite la fórmula de la serie en la barra de fórmulas hasta que se lea, = SERIE ("Vértice", Hoja1! $ H $ 17, Hoja1! $ I $ 17, 3). Aplique formato al marcador de datos con punto redondo, color azul, tamaño 8. Realice el diseño del gráfico Etiquetas de datos El valor X y el Valor Y están marcados en Etiquetas, Posición de la etiqueta a la derecha, Comas separadoras.
- Haga clic en Plot Area y seleccione el elemento de menú Chart Add Data y agregue los datos del rango de celdas H22: I23 - las Raíces. Es posible que esto no suceda correctamente y que también obtenga líneas adicionales para eliminarlas. Edite la fórmula de la serie en la barra de fórmulas hasta que se lea, = SERIE ("Raíces", Hoja1! $ H $ 22: $ H $ 23, Hoja1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formatee el punto redondo del marcador de datos, color rojo, tamaño 8. Hacer línea Ninguno. Haga las etiquetas de datos de diseño de gráfico El valor X y el valor Y están marcados en Etiquetas, Posición de la etiqueta a la derecha, Comas separadoras.
- Agregue el análisis de la parábola del título al gráfico en la parte superior, centrado sobre el eje y y el eje de simetría.
Paso 2. Copie la imagen con la tecla de mayúsculas presionada desde A1: K0 más o menos y cree una hoja de trabajo llamada Guardar y pegar imagen con la tecla de mayúsculas presionada allí para un registro de su gráfico, que está disponible para cambios de variables
Parte 3 de 3: Orientación útil
Paso 1. Haga uso de los artículos de ayuda al continuar con este tutorial:
- Consulte el artículo Cómo crear una ruta de partículas giratorias en espiral o una forma de collar o un borde esférico para obtener una lista de artículos relacionados con Excel, arte geométrico y / o trigonométrico, gráficos / diagramas y formulación algebraica.
- Para obtener más cuadros y gráficos artísticos, también puede hacer clic en Categoría: Imágenes de Microsoft Excel, Categoría: Matemáticas, Categoría: Hojas de cálculo o Categoría: Gráficos para ver muchas hojas de cálculo y gráficos de Excel donde la trigonometría, la geometría y el cálculo se han convertido en arte, o simplemente haga clic en la categoría que aparece en la parte blanca superior derecha de esta página, o en la parte inferior izquierda de la página.
